いつのまにか世界の数学者達を超越してしまった

数学界で、100年解けなかった「ポアンカレ予想」を解いたロシアの数学者、
グレゴリー・ペレルマンの事を紹介している番組を観ました。

ポアンカレ予想」とは、宇宙の形状を説明出来るかもしれない、1904年にアンリ・ポアンカレによって、たてられた“仮説”です。

~ウィキペディアより抜粋~
「単連結な3次元閉多様体は3次元球面S3に同相である。」

数学的に厳密ではないが、
たとえて言えば、宇宙の中の任意の一点から長いロープを結んだロケットが
宇宙を一周して戻ってきて、ロープの両端を引っ張ってロープを全て回収できた場合、
宇宙の形は概ね球体(=ドーナツ型のような穴のある形ではない)と言えるのか、
という問題である。

なんのこっちゃねん!

理解できなくて当然です。

とりあえず、「位相同型」だけ説明しておきます。

例えば、球の表面と湯飲みの表面とはある「連続」で双方向の移し方で互いに移し合うことができるので同相であり、また穴が1つ開いたドーナツの表面 (トーラス) と持ち手がひとつあるマグカップも同じく同相である。 しかし、球とトーラスとはこのような写し方が存在しないので同相とはならない。 ここで連続な写し方とは、直観的には近いところを近いところに写すような写し方を意味する。

視覚的に表現するとこのようになります。
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大雑把に言うと、3次元の物体は、球体と穴の開いた(複数可)ドーナツ状の物体に、簡素化し分類できる、という考え方です。
位相幾何学(トポロジー)の大前提です。

ネバエン的に、「ポアンカレ予想」の、証明・説明を試みてみます。

「世界有数のセクシー女優“アンジェリーナ・ジョリー”は、
おでん食わされて“アッチーなバカヤロー”と言っているダチョウ倶楽部と同相である。」

「ポアンカレ予想」も、このように分かりやすい表現を使ってくれると、理解しやすいですね。

えっ? 全然分からないですって?

では、位相幾何学(トポロジー)的に、解説してみましょう。

セクシーの代表の“アンジェリーナ・ジョリー”も、
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アツアツのおでんを食べさせられて、“アッチーなバカヤロー”って言っている
唇をやけどした、ダチョウ倶楽部の上島竜兵も、
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突き詰めれば、“オバケのQ太郎”と同相である。
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と、いう事です。

今日は、数学の神が降りて来た気がしました。
     
     
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by zbat4481 | 2009-03-27 03:49 | DA WORLD  

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